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求助:给定长做正五边形
myxmsh
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发表于 2008-3-13 14:11
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求助:给定长做正五边形
给一已知线段,要求尺规做图。做一正五边形,其边长是给定长度。
我想了很久,实在做不了。
请高深之士予以指点。谢谢
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发表于 2008-3-14 19:18
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这个好像不难,等下帮你想想
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发表于 2008-3-17 19:06
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苦想几天,总算有了个近似画法。如下:
一,把已知线段AB向A端延长2/3(尺规法三等分AB线段可得其中的2/3)到M点。
二,以B点为圆心,BM为半径画弧P。又以A点为圆心,BM为半径画弧Q。两弧相交于C点。
三,以C点为圆心,AB长为半径画弧,分别交弧P、弧Q于点D和点E。
四,连结ABECD。既得。
注意!这不是真正的正五边形。A角和B角都超过了108度。
本人水平有限。实在想不出更好的办法了。
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发表于 2008-3-17 22:00
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补充一点。上述的弧P、弧Q都要画充分地长,至少能包含一个大于已知线段AB的弦才行。
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