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任意10个自然数中
根据抽屉原理，若没有9的倍数的话，必有2个数除以9的余数相同，设为a1,b1
在剩下的任意8个自然数中
根据抽屉原理，若没有7的倍数的话，必有2个数除以7的余数相同，设为a2,b2
在剩下的任意6个自然数中
根据抽屉原理，若没有5的倍数的话，必有2个数除以5的余数相同，设为a3,b3
在剩下的任意4个自然数中
根据抽屉原理，若没有3的倍数的话，必有2个数除以3的余数相同，设为a4,b4
在剩下的任意2个自然数中
根据抽屉原理，若没有2的倍数的话，必有2个数除以2的余数相同，设为a5,b5
1980=2*3*5*7*9
所以，(a1-b1)*(a2-b2)*(a3-b3)*(a4-b4)*(a5-b5)必是1890的倍数
若是10个自然数中有2，3，5，7，9的倍数的话，这就不用说了吧。
关于抽屉原理，可查阅百度百科：
http://baike.baidu.com/view/8899.htm
